ロールダウン方式の宝くじで必勝法!?ロト7での確率と期待値を用いて簡単に解説!!

こんにちわ。

今日は『みんな大好き宝くじ』のお話をしたいと思います。

こういう話をすると、比較的ドリームブレイカーな感じになるのと、

数字だけが全てじゃない!!的なドリーマーからのお叱りを受けたりしそう。。。

な気がしますが、

題して・・・・

ロト7での確率と期待値を用いて簡単に解説!!

さて、皆さんは年末の宝くじなんかは買ってますか?

私は自分で数字選びたい派なのでロト7とかの方が好きですが、

実際はたま~~~にドリームを買うイメージで300円分(一枚)だけ買うとかで、

まあ、実際は極々まれにしか買いません。

極論言うと、普通は全く買いませんww

今回は、上記でお話ししたロト7の当たりにくさのお話と、

宝くじ界のボロ儲けした、とある夫婦の必勝法!?的な内容が、

どういった仕組みで儲けられ続けたのか?

宝くじのルールの穴を突いて28億円以上を荒稼ぎした老夫婦の物語

この人たちって随分前に話出てた気がしますが、

この間ツイッターのTLで見かけたので・・・

ちょっと面白いなと思って記事にしています。

まあ、上記のことを数字で出していきたいと思います。

仕事から帰ってきて思い付きで書いているので、

間違っていたらご連絡ください。

まずは・・・

ロト7の当選確率ってどのくらいなのか!?

まずは確率。。。

37個の数字の中から、7つの数字を選ぶだけっ!!

選ぶだけだけど、なかなか当たらない。

それもそのはずっ!!

実際問題、一等が当たる確率はどれくらいなのか!?

37C=10295472通りの中から、全一致は1通りのみ。

1/10295472=確率

となっています。

☆以下一覧☆

1等 1/10,295,472

2等 14/10,295,472

3等 196/10,295,472

4等 9,135/10,295,472

5等 142,100/10,295,472

6等 242,550/10,295,472

以下、2~6等の確率とはずれ確率です。

当選金額 当選確率
1等 600000000 0.0000000971300781547461
2等 7300000 0.00000135982109416645
3等 730000 0.0000190374953183302
4等 9100 0.000887283
5等 1400 0.013802184
6等 1000 0.0235589
はずれ 0 0.9617311377273430000000

当選金額は現時点のロトセブンの見込み当選金額で出してます。

売上などの関係でも前後するので確定ではありませんし、

ロールダウンがある宝くじは一定のキャリーオーバー+一定の売上以上あるときに発生するようなので、計算は今回簡易説明するものとは異なると思います。

結果ですが・・・

約96.1%がはずれますww

なんという驚愕っ!

100枚買っても4枚しか当たらないっ!

しかも、当たっても1000円や1400円がざらな世界!!

ちなみに、3千万円分のシミュレーションしてみた結果がこれですね。

Web宝くじシミュレーターfor LOTO7さん

でも、6億っていう数字に人はつられる・・・

(あわよくばキャリーオーバーで10憶だ)

焼かれながらも人は・・そこに光があればついていく・・・

ううっ・・・

と思う感じですねww

さて、ではここからは期待値も出していきましょう。

今回の期待値計算は、

期待値=【確率】×【当選金額】をすべてのケースで算出、合算

したものです。

以下期待値含む一覧

当選金額 当選確率 期待値(円)
1等 600000000 0.0000000971300781547461 58.27804689
2等 7300000 0.00000135982109416645 9.926693987
3等 730000 0.0000190374953183302 13.89737158
4等 9100 0.000887283 8.074277702
5等 1400 0.013802184 19.32305775
6等 1000 0.0235589 23.55890046
はずれ 0 0.9617311377273430000000 0
133.0583484

結論!

300円買って、133円になりますよと。。。

300円買い続けると、170円分が×枚数分どんどん消えていく。。。

と思いますよね??

実際は、おおよその回収率としては20%程度をうろうろします。

上記画像で確認をしてもらうと20%くらいになっていると思います。

金額的に言うと、300円買って回収が60円程度って感じです。

3.4.5.6等付近は当たるけど、その上がまあ全然当たらない現象ですww

これは、LOTO7の当選金額が1等に集中しているため、

そこが非常に期待値計算の中でもウエイト重たいです。

よって期待値が、賞金×確率での金額がもっとも大きくでてくる1等をもちろん含んでいるため、

理論上の期待値は133円と出ていますが、実際はもっと辛い結果になる可能性が大です。

もちろん、1等や2等がポンと当たる可能性も0ではないので、

何億、何十億と買い続けていれば、

いずれ期待値133円に収束すると思われます。

(ちなみに期待値は万能ではないです→サンクトペテルブルグのパラドックス)

ある意味、この宝くじもどこまでつぎ込めるかという意味合いで似ているかもしれませんね。

まあ、どっちにしろ大負けするけどね!

では、冒頭であげた記事の夫婦が挑んだロールダウン方式の宝くじとはどんな感じなのか?

実際にはどんな感じかはわかりませんが、計算上上記のロト7を例に出して、

図にしていきたいと思います。

ロールダウン方式の宝くじってどんなもの?

ロールダウン方式の宝くじっていうのがどんなのかというのは、

現地での状況などは私は全く知らないです。

ただ、海外でも現在ではもう行われていないか、

もしくは調整して出していると思われます。

仕組みとしては

1等の賞金が繰り越しにより一定額に達したが1等の当選者が現れなかった場合、その賞金が下位当選者に振り分けられる」というルール。

とのこと(抜粋引用)

これは、ロト7であらわすと、下記のようになる。

条件①キャリーオーバー10億円発生

当選金額 当選確率 期待値(円)
キャリーオーバー1等 1000000000 0.0000000971300781547461 97.13007815
2等 7300000 0.00000135982109416645 9.926693987
3等 730000 0.0000190374953183302 13.89737158
4等 9100 0.000887283 8.074277702
5等 1400 0.013802184 19.32305775
6等 1000 0.0235589 23.55890046
はずれ 0 0.9617311377273430000000 0
171.9103796

条件②それでも1等当選者がいない=ロールダウン

→ここでは極端に行きます。

キャリーオーバーしていて、なんと1等も2等も出なかったパターン。

3等~4等の当選金額を多く分配する下記のパターンになったとします。

(そもそも、ロト7の例えだとトータル期待値を300円越えに持っていくのに非常に無理がありましたがww)

当選金額 当選確率 期待値(円)
キャリーオーバー1等 なし 0.0000000971300781547461 0
2等 なし 0.00000135982109416645 0
3等 2000000 0.0000190374953183302 38.07499064
4等 45500 0.000887283 40.37138851
5等 9100 0.013802184 125.5998754
6等 4500 0.0235589 106.0150521
はずれ 0 0.9617311377273430000000 0
310.0613066

PS 期待値出すときの当選金額適当でごめんなさいw

数字で見るとイメージは多分こんな感じ~~

1枚宝くじを買うと、10円儲かる計算になりました。

ですが、実際の語り継がれている夫婦はもっと細かな計算しているんだろうなと思います。

ロールダウンが起こるであろうときに、繰り下げて当たる確率が高い部分の期待値のみを抜いて計算なんかしての実績値に近い形にして算出して実践!!

とかしているのかなと思ったり思わなかったりです。

結局、宝くじで必勝法!?ってなんだったのか?

計算はどういった形でしているのかは厳密にはわかりかねますが、

確実に言えることは、

①ロールダウンと言う宝くじの繰り越しかつ分配の仕組み上出現する

②期待値がプラスになる回の宝くじを狙い撃ち

③そうじゃないときは買わない

という淡々とした計算と実践の作業だということでしょう。

淡々と・・・と「そうじゃないときは買わない」

って、なんかFXトレーダーみたいだね。

ということで、今回の記事はこの辺りで。

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